HIMPUNAN

Pengertian dan Istilah-istilah dalam Himpunan

Himpunan Siswa Gemar Olah Raga Bela diri

Kamu pernah tidak ikut suatu perkumpulan di sekolahmu? Di sekolah biasanya terdapat banyak sekali suatu perkumpulan seperti perkumpulan murid-murid yang hobi basket, sepak bola, bulu tangkis, tennis, melukis, menari, hingga perkumpulan murid-murid yang suka matematika. Nah dari macam-macam perkumpulan tersebut pernah dengar tidak dengan istilah Himpunan Siswa Gemar Melukis? Yap jadi perkumpulan-perkumpulan yang tadi telah disebutkan juga bisa dibilang Himpunan. Dengan adanya himpunan, kita bisa mengetahui dan membedakan apa saja yang termasuk dalam himpunan atau tidak. Yuk kita belajar lebih lanjut tentang himpunan!

Apa sih pengertian dari himpunan? Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur sehingga dapat diketahui termasuk atau tidaknya di dalam himpunan tertentu. Jadi, himpunan anggotanya sudah jelas ya. Tetapi ada juga yang disebut bukan himpunan. Kalau bukan himpunan berarti anggotanya tidak dapat ditentukan secara jelas dan tidak dapat diukur. Kamu bisa lihat contohnya dibawah ini ya.

Contoh Himpunan:

1. Himpunan hewan karnivora
2. Himpunan warna pelangi
3. Himpunan bilangan asli
4. Himpunan bilangan prima antara 10 dan 40

Contoh Bukan Himpunan:

1. Himpunan lukisan yang menarik ( karena arti kata menarik berbeda-beda menurut setiap orang)
2. Himpunan orang pintar (karena tidak ada ukuran pasti untuk mengukur kepintaran seseorang)
3. Himpunan warna yang bagus ( karena arti kata bagus berbeda-beda menurut setiap orang)

Nah Anak anak! Misalnya kamu sudah tahu nih bahwa himpunan bilangan-bilangan prima antara 10 dan 40 adalah 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Lalu, bagaimana ya caranya menyatakan suatu himpunan? Ternyata ada berbagai cara untuk menuliskan atau menyatakan himpunan-himpunan tersebut. Himpunan dapat dinyatakan dalam 3 bentuk yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftarkan anggota-anggotanya.

Aturan Cara Penulisan:

• Penamaan sebuah himpunan dilambangkan dengan huruf kapital (A, B, C,…., Z)
• Penulisan anggota himpunan harus di dalam kurung kurawal {}
• Untuk memisahkan satu anggota dengan anggota lainnya pakai tanda koma (,).
• Jika anggota himpunan masih banyak dan tidak dapat disebutkan satu per satu (masih berlanjut) dapat digunakan tanda titik-titik (….)
• Notasi ϵ dibaca “anggota dari”
• Notasi ∉ dibaca “bukan anggota dari”

Sebelum mempelajari lebih lanjut tentang materi himpunan, kamu harus tahu terlebih dahulu istilah-istilah penting yang ada dalam himpunan. Apa saja ya istilah-istilah penting yang ada di Himpunan.

1. Kardinalitas

Pertama adalah Kardinalitas . Kardinalitas adalah banyaknya anggota himpunan yang berbeda. Nah untuk menyatakan banyaknya anggota yang berbeda dalam suatu himpunan menggunakan notasi n. Contohnya adalah tentukan banyaknya anggota himpunan A= { Huruf pembentuk kata “cermat’ } . Berarti kamu menjawabnya dengan cara n(A) = 6.

2. Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan dan dilambangkan dengan S. Di dalam himmpunan semesta, terdapat beberapa anggota. Agar kamu lebih paham lagi apa maksud dari himpunan semesta, kamu bisa lihat contoh soal dibawah ini yaa!

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut : {2, 3, 5, 7}

Penyelesaian

Tiga himpunan semesta yang mungkin dari himpunan {2, 3, 5, 7} adalah

1. S = { bilangan prima}

2. S = { bilangan Asli}

3. S = { Bilangan Cacah}

3. Himpunan Kosong

Himpunan kosong artinya himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong ditulis dengan notasi atau simbol { } atau ∅. Contohnya yaitu jika kamu disuruh untuk menyebutkan nama hari yang berawalan dari huruf z, tetapi tidak ada jawabannya karena tidak ada hari yang berawalan huruf z. Berati itu termasuk himpunan kosong. Dijawab seperti ini yaa: n(E) = { } atau n(E) = ∅. Tapi ingat ya Squad, jangan menuliskan himpunan kosong dengan cara n(E) = {0}. Ini salah ya! Ini karena {0} mempunyai anggota yaitu 0, bukan himpunan kosong. 

Mudah mudahan pemahaman kamu tentang Himpunan sudah bisa di pahami dan untuk mempelajari materi Himpunan yang lain kita simak materi berikutnya.... Selamat Belajar untuk kelas 7D, 7E, 7F, 7G, dan 7H....Salam Semangat dari Pa Supradono