Bentuk Aljabar Materi Matematika kelas 7 SMP

 Mudahnya belajar materi aljabar

Bentuk aljabar – Pelajar kelas 7 yang sedang mencari materi tentang aljabar, nggak usah jauh-jauh, yuk baca konten berikut sampai habis. Kali ini penulis akan membahas tentang aljabar. Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Seperti mengetahui banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam waktu satu minggu, jarak tempuh dalam waktu tertentu, dan banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam waktu 5 hari, semua permasalahan tadi dapat diselesaikan menggunakan aljabar.

Bentuk Aljabar

Pengertian dari variabel, suku, faktor, koefisien, konstanta, dan suku jenis

Coba kita sama-sama perhatikan bentuk x + 5 dengan x merupakan pengganti dari bilangan bulat. Apabila x diganti dengan – 6, maka akan diperoleh x + 5 = – 6 + 5. Apabila x diganti dengan 0, maka diperoleh x + 5 = 0 + 5. Apabila x diganti dengan 200, maka diperoleh x + 5 = 200 + 5. Kesimpulannya adalah simbol atau notasi x pada contoh di atas disebut dengan variabel.

Bentuk-bentuk seperti 4p², x² – x + 8, 3ax – 2 dan (x + 4) (x + 7) disebut sebagai bentuk-bentuk aljabar. Seperti 4p² artinya adalah 4 x p x p. Dimana 4p² adalah aljabar suku tunggal. Faktor-faktor yang terbentuk dari 4p² adalah 4, p, p², dan 4p. Sehingga, faktor-faktor yang berupa konstanta disebut dengan koefisien.

Bentuk dari x² – x – 6 disebut bentuk aljabar suku tiga dengan x², – x, dan – 6 sebagai suku-sukunya. Koefisien dari x² adalah 1, sedangkan koefisien dari x adalah -1. Pada penjabaran 4ax – 2 dan x² – x + 2, suku-suku 4xa dan –x adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama, yaitu x. Suku-suku inilah yang disebut dengan suku-suku yang sejenis, sedangkan 4xa dan x² adalah suku-suku dengan variabel yang berbeda, sehingga suku-suku seperti ini disebut dengan suku-suku tidak sejenis.

Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan aljabar

Pembahasan berikutnya adalah penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar kelas 7. Untuk dapat memahami materi operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar, coba perhatikan situasi berikut ini.

Di dalam tas Yudi terdapat 12 buku dan 6 bolpoin. Selanjutnya, ke dalam tas tersebut dimasukkan 5 buku dan dari tas tersebut diambil 3 buah bolpoin. Sehingga di dalam tas Yudi sekarang ada (12 + 5) buku dan (6 – 3) bolpoin, atau 17 buku dan 3 bolpoin.

Apabila dalam tas Yudi banyaknya buku dinyatakan dalam x dan banyaknya bolpoin dinyatakan dengan huruf y, maka situasi tas Yudi yang semula adalah 12x + 6y kemudian terjadi 5x – 3y, sehingga situasi tas Yudi menjadi (12x + 6y) + (5x – 3y) atau (12 + 6) x + (5 – 3) y atau 17x + 3y.

Nah, dari situasi tersebut dapat disimpulkan bahwa penjumlahan dan pengurangan dua bentuk aljabar hanya dapat dikerjakan pada suku-suku sejenis dengan penjumlahan atau pengurangan koefisien pada suku-suku sejenis.

Berikut contohnya!

Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian bentuk aljabar dapat diilustrasikan sebagai berikut. Seorang pengusaha akan memberi paket lebaran kepada setiap karyawannya yang terdiri dari 2 kaleng biskuit, 3 kaleng susu cair, dan 15 bungkus mie instan. Jika seorang pengusaha tadi memiliki 50 karyawan, maka pengusaha tersebut harus menyediakan 50 paket lebaran atau (50 x 2) kaleng biskuit, (50 x 3) kaleng susu cair, dan (50 x 15) mie instan. Jika x menyatakan kaleng biskuit, y menyatakan kaleng susu cair, dan z menyatakan mie instan, maka dapat ditulis 50 x 2x + 50 x 3y + 50 x 15z atau 50 x (2x + 3y + 15y).

Berikut contoh soal bentuk aljabar dalam perkalian konstanta!

Perkalian dan pembagian 2 bentuk aljabar

Dalam melakukan operasi perkalian dan juga pembagian dua bentuk aljabar, kita bisa memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sebagaimana perkalian konstanta dengan aljabar. Ingatlah bahwa a : b = c sama artinya dengan a = b x c. Berikut contoh soal perkalian bentuk aljabar dan jawabannya!

Pangkat dan bentuk aljabar

Ingat bahwa an = a x a x a x a x . . . x a, n adalah bilangan bulat positif. Hal tersebut juga berlaku dalam aljabar, perhatikan contoh berikut!

(4x)² = 4x . 4x = 16x²

Demikian pembahasan tentang operasi hitung dari aljabar beserta soal soal bentuk aljabar smp. Semoga bermanfaat dan menambah pemahaman tentang materi soal operasi hitung bentuk aljabar kelas 7.